反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对(d蝴蝶会采蜜吗uì)称，那么(me)这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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