为什么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正是根(gēn)据(jù)相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiā哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音n)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度(dù)数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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