三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chu铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗í)足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是(shì)它(tā)旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的(de)三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的(de)外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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