三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式>

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三(sān)角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的(de)三(sān)边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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