反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式height: 24px;'>首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式(shù)的导数以(yǐ)及反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函(hán)数(shù)，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程。

反三(sān)角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的(de)统称，各自表(biǎo)示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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