而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派扒能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的一声不吭的意思是什么，一声不吭的意思和造句，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事(shì)件必(bì)有一个发(fā)生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它(tā)们(men)的(de)并集是整个(gè)样本(běn)空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会(huì)对立。

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