拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学(xué)上(shàng)指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

　　关(gu撒贝宁个人资料简历ān)于拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别是什么，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系，什(shén)么叫拐(guǎi)点什(shén)么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

拐点和驻点的区别是(shì)什么(me)意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲线向(xiàng)撒贝宁个人资料简历;'>撒贝宁个人资料简历上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值为零(líng)，两(liǎng)端二(èr)阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐(guǎi)点。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来判断区间(jiān)I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间(jiān)I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的(de)符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导数为零(líng)，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻点不一定是这个函数(shù)的(de)极值点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右一阶导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内(nèi)，一个函数的极(jí)值点也不一(yī)定是这(zhè)个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局(jú)部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处的单(dān)调性(xìng)可能(néng)改变，在(zài)拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能(néng)发生改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定是(shì)拐(guǎi)点，驻点只需要一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0，而拐点需要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可以划分(fēn)函数的单调(diào)区(qū)间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改变,在(zài)拐点处单调性也可能发生(shēng)改变(biàn),但(dàn)凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不一(yī)定为零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一定为零。

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