为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是(shì)根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为(wèi)什(shén)么负负得正图解，为什么负(fù)负得(dé)正用数轴解释等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5临沂是几线城市，临沂是几线城市2023）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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