圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么(me)求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的(de)位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定(dìng)义来证(zhèng)明(míng)不甚是什么意思解释，不甚了然是什么意思。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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