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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数(shù)较(jiào)高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列(liè两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思)变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的(de)一次(cì)方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数隐好，一(yī)般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数。

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