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项数怎么(me)求公式(shì)，等差数列的项数怎(zěn)么(me)求

　　求(qiú)项数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二(èr)位的数称为这个数列的第(dì)2项，以(yǐ)此类(lèi)推，排在(zài)第n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数则(zé)通常是指非(fēi)负(fù)整数，即正整数(shù)与(yǔ)0的集合(hé)，也可以说成(chéng)是除了(le)0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数(shù)是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为数列(liè)的“项(xiàng)数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是一个(gè)正整数(shù)。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域(yù)的(de)函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第总监和经理哪个大二位的数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升察(chá)得出每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都(dōu)成(chéng)等差数(shù)列，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求(qiú)和的算法，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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