为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的(de)定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗(fǎ)和乘法满足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考《数学阅(yuè)读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗-负数(shù)

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