三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的(de)雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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