在自(zì)变量为(wèi)2kπ（k为整(zhěng)数）时，该(gāi)函数有极(jí)大值1；

　　在(zài)自变量为(wèi)（2k+1）π时，该函数(shù)有极小(xiǎo)值-1。

　　余弦函(hán)数是(shì)偶函数，其图像关于y轴(zhóu)对称。

三角函数的定义

　　1. 设是一个任意角(jiǎo)，在的终边上(shàng)任取（异(yì)于原点的）一点P（x,y）则(zé)P与(yǔ)原点的距离。

　　2. 突出探究的(de)几个问题：

　　①角是任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名(míng)三角函数值(zhí)应该是相等的，即凡是终边相同(tóng)的角的三角函数值相(xiāng)等；

　　②实际上，如果终边在(zài)坐标轴上，上述(shù)定义(yì)同样适(shì)用；

　　③三(sān)角函数是以比值为函数值的函数；

　　④而x,y的正负是随象限的变(biàn)化而不(bù)同，故三角函(hán)数(shù)的(de)符号应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义(yì)域

　　注(zhù)意:(1)以后我们在(zài)平面(miàn)直角坐标系内研究角的(de)问题，其顶点都在原(yuán)点，始(shǐ)边都与x轴(zhóu)的非负半轴(zhóu)重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边(biān)，至(zhì)于是转了几圈，按什(shén)么方向(xiàng)旋转的不清楚，也只有(yǒu)这样，才能说明角(jiǎo)是任(rèn)意的。

　　(3)比(bǐ)值只与角的大小有关。

　　3.三角函数在各象限内的符号规律(lǜ)：第(dì)一象(xiàng)限全为正(zhèng),二正三切四余弦

余弦函数公式

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差(chà)公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差(chà)公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化(huà)积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于(yú)任意(yì)三角(jiǎo)形(xíng)，任何一边(biān)的平(píng)方等于其他两边平(píng)方的和(hé)减去(qù)这两边与它们夹角的余弦(xián)的积的(de)两倍(bèi)。

　　对于(yú)边长为(wèi)a、b、c而相应(yīng)角为A、B、C的(de)三角形则(zé)有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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