圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长(zhǎn中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高g)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组的(de)解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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