三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意(yì)角终(zhōng)边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思)比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极(jí)性(xìng)，培(péi)养学生学好(hǎo)数学(xué)的信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的(de)时(shí)针(zhēn)、分针和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这(zhè)节(jié)课要研究的主要(yào)内容就是周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常(cháng)数(shù)T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物(wù)理知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?100天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的(de)科(kē)学态(tài)度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学(xué)过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同(tóng)学们(men)根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细(xì)观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆(yì)单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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