圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可(kě)以采用(yòng)这几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　球缺的体积怎么算，球缺的体积公式是什么直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于(yú)过(guò)焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一(yī)般(bān)在参数计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径(jìng)再乘(chéng)以(yǐ)二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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