反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反函数(shù)的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性)y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的(de)复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性