反函数的性质是什(句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。<句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思/p>

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调(diào)性在(zài)对应区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函(hán)数(shù)的图像关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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