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　　分布(bù)函数右连续说(shuō)的是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点(diǎn)函数值。

　　因(yīn)为F（x）是一(yī)个单调(diào)有界非降函数，所以其(qí)任(rèn)一点x0的右极(jí)限(xiàn)必然存在，然后再证右极限和(hé)函数值即可(kě)。

　　概(gài)率分布函数(shù)是概(gài)率论的基本概(gài)念之一。

　　在实际问题中，常常(cháng)要研究一个随机变量(liàng)ξ取值(zhí)小于(yú)某(mǒu)一数值x的(de)概率，这概率是x的函(hán)数，称(chēng)这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的(de)分布函数(shù)，简称分布(bù)函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数为什么是右连续(xù)的

　　本质原因并不(bù)是规定了“向右连续”，追溯根本原因(yīn)是“分布(bù)函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小量E是无法动态定义的，离(lí)散概率无法定(dìng)义，连(lián)续概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限(xiàn)为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是(shì)右连续(xù)。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论的基(jī)本概念之一。

　　在实际问题中，常(cháng)常要(yào)研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率(lǜ)是x的函数(shù)，称这种函数为随机变量ξ的分布(bù)函数，简(jiǎn)称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以决定随(suí)机变(biàn)量落入(rù)任(rèn)何(hé)范围内(nèi)的概率(lǜ)。

　　扩展资料(liào)：

　　连(lián)续的性质(zhì)：

　　所有多项式函(hán)数都(dōu)是连(lián)续的。

　　早纤(xiān)各(gè)类初等函数，如指数(shù)函数、对数(shù)函数(shù)、平方根(gēn)函数与三角函数在它们的(de)定(dìng)义(yì)域上也(yě)是连(lián)续的函数(shù)。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义在(zài)非(fēi)零实数上的倒数函(hán)数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的(de)定义域扩张到全(quán)体实数(shù)，那么(me)无论函数在零点取(qǔ)任何值，扩张(zhāng)后的函(hán)数都不是(shì)连(lián)续的。

　　非连续函数的一个例子(zi)是分(fēn)段(duàn)定(dìng)义的函数。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻域使所有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不(bù)连续函数的租睁(zhēng)橡例子为符(fú)号函数。

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科(kē)-概率分布函数

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