反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是(shì)正切(qiè)函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推导过程以及(jí)反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函(hán)匚字旁的字有哪些，区字旁的字数的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数(shù)是存(cún)在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π匚字旁的字有哪些，区字旁的字/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求(qiú)导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 匚字旁的字有哪些，区字旁的字