反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的(de)性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

五的大写是什么　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的(de)单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单(dān五的大写是什么)调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数(shù)

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