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子集是(shì)什么意思,非空真子集是什么意(yì)思

  如果集合A是集(jí)合B的子集,并(bìng)且集合(hé)B不是集(jí)合A的子集(jí),那么集合A叫做(zuò)集合B的真子集。

  接下来(lái)给大家分享(xiǎng)真子集(jí)的相(xiāng)关(guān)知识点。

什么(me)是真子集

  如果(guǒ)集(jí)合A⊆B,存在元素x∈B,且(qiě)元素(sù)x不属于集合A,我们称集合(hé)A与(yǔ)集合B有真包(bāo)含(hán)关系,集合(hé)A是集合B的真子集。

  记作(zuò)A⊊B(或B⊋A),读作“A真包(bāo)含于B”(或“B真包含(hán)A”)。

  即:对于集(jí)合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则(zé)A⊊B。

  空(kōng)集是任何非(fēi)空集合的真子集。

真子集与子集的区别

  子集就是一个(gè)集合中的全部(bù)元素是(shì)另一个(gè)集合中(zhōng)的元素(sù),有可能与另一个集合相等(děng);

  真(zhēn)子集就是(shì)一个集合(hé)中的元素(sù)全部(bù)是另一个集合中的元素,但(dàn)不存在相(xiāng)等(děng)。

集合的(de)性质

  1、确定(dìng)性

  对任(rèn)意对象都能确(què)定它是不(bù)是(shì)某(mǒu)一集合的元素,这是集合的最基本特(tè)征。

  没有确(què)定性(xìng)就不能成为集合。

  如(rú)“很(hěn)大的数”、“个(gè)子较高的同学”都不(bù)能构成(chéng)集(jí)合。

  2、互(hù)异性(xìng)

  集合中的任何两个(gè)元素都不相同(tóng),即(jí)在同一集合里不(bù)能(néng)出现相同(tóng)元素。

  如(rú)把两个集(jí)合(hé){1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构(gòu)成一(yī)个(gè)新集合,那么这个新集(jí)合只能写(xiě)成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中(zhōng)的(de)元素是(shì)平等的,没有先后顺序。

  因此判定两个集合是否相同,只(zhǐ)需要比(bǐ)较他们的元素是否(fǒu)一样(yàng),不需考察(chá)排列顺序是否一样。

  如(rú):{a,b,c}={a,c,b}。

什么(me)是非空(kōng)真子集

  非空真(zhēn)子集就是一个数列除了(le)空集以外的真子集。

  若A是B的一个真子(zi)集,且A不是空集,则称A为B的非空真子集。

  注:

  1、在一个集(jí)合的所(suǒ)有子集中,除空集和它(tā)本身(shēn)之(zhī)外(wài)的子集叫做非(fēi)空真子集。

  2、若A中有(yǒu)n个元素,则A有(yǒu)2^n个子集(jí),(2^48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子集(jí)。

  相关介绍(shào)

  子集是集合(48k纸是多少厘米 48k纸是a4纸的一半吗hé)论的(de)基本概念(niàn)之一,指两个具有包含(hán)关系(xì)的集合中的被包含(hán)者。

  定义1设(shè)A,B是两(liǎng)个集合,如果集合(hé)A中(zhōng)任(rèn)意一(yī)个元素都(dōu)是集合B的元素,则(zé)称A是B的子集,记(jì)作AB或迟氏BA,读作“A含于(yú)B”姿模(mó)或“B包码册散含A”。

  我们(men)看(kàn)到的、听到的(de)、闻(wén)到的(de)、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号,都可以看作对象.一般地,把(bǎ)一些能(néng)够确定的(de)不同的对象(xiàng)看成一个整体(tǐ),就说(shuō)这(zhè)个整体是由这些对(duì)象(xiàng)的全体构成的集(jí)合(或集)。

  集合(hé)是数(shù)学(xué)中的一个基本概(gài)念,我们先说明下,例如(rú),一个(gè)书柜中的书(shū)构成一个集(jí)合,一(yī)间教室里的学(xué)生构(gòu)成一(yī)个集合,全(quán)体(tǐ)实(shí)数构成一个集合(hé)。

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