拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点的(de)。

　　关于拐点和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是(shì)什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的关系以及拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什么，拐点和驻点的关(guān)系，什(shén)么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的写(xiě)法等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

拐点和驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导，且一(yī)阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点(diǎn)二(èr)阶导数值为零，两(liǎng)端二阶(jiē)导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列乔丹有多高步骤来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一(yī)个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当(dāng)两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停(tíng)止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函(hán)数的图(tú)像，驻点的切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对于二维函(hán)数(shù)的图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数(shù)的驻点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考(kǎo)虑到(dào)这(zhè)一点左乔丹有多高右(yòu)一阶导数符号(hào)不改变(biàn)的情(qíng)况）；

　　反过(guò)来，在某设定(dìng)区域内，一(yī)个函数的(de)极值点也(yě)不一(yī)定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻(zhù)点(diǎn)（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是(shì)局部极大值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么(me)区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点(diǎn)处的单调性可能改(gǎi)变，在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯(kěn)定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二(èr)阶导数某点为0不能判定(dìng)一(yī)阶导(dǎo)数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更(gèng)不(bù)一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需(xū)要一(yī)阶导数为0，而(ér)拐点需要(yào)二阶(jiē)可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的导(dǎo)数为0的点称为函数(shù)的驻(zhù)点,驻点可以划(huà)分(fēn)函(hán)数(shù)的单(dān)调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定(dìng)点,临界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的(de)单(dān)调性可能改变,在拐点(diǎn)处单调(diào)性(xìng)也可能发生(shēng)改(gǎi)变,但(dàn)凹(āo)凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为(wèi)零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时(shí),一阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一定为零。

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