为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正是根据相反数(shù)的(de)定义，如(rú)果一个(gè)数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数(shù)学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得(dé)硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学(xué)技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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