拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对角线(xiàn)是拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一个(gè)重要(yào)内容(róng)，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研(yán)究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代(dài)数，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一(yī)方面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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