三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学(xué)好数(shù)学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的(de)主要内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎(zěn)样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水(shuǐ)车(chē)的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就会(huì)重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力(lì);让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求(qiú)是的(de)科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们(men)根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(x康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里ián)函数(shù)的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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