三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直(zh指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好í)线(xiàn)上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边的对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形的边(biān)上(shàng))中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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