反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的(de)；一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)和什么，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数就是对数函(hán)数(shù)与(yǔ)指数(shù)函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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