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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对(duì)应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这个函(携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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