三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三(sān)角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等(děng)于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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