反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯一确定轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁