为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正(zhèng)以(yǐ)及为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理，为什么(me)负负(fù)得正原(yuán)因是(shì)什么，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得正图(tú)解，为什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末(mò)才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概(gài)念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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