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初(chū)中三(sān)角函数降幂公式(shì)大全图(tú)解，三角函数公式降(jiàng)幂公式(shì)表

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函(hán)数，它(tā)适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推(tuī)导过(guò)程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学(xué)作出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却(què)由(yóu)于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学(xué)家首先引进(jìn)的，他(tā)们还造出了比托勒(lēi)密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成拉丁文，这(zh现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少è)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函数

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