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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我们(men)得到，原函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导(兰州女人为什么戴头巾dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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