三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的(de)四(sì)点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等(děng)于(yú)其(qí七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁)内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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