拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等(d新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画ěng)代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换(h新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画uàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的(de)`一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数(shù)隐好(hǎo)，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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