等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的(de)差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

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等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列，姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位而(ér)这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。等(děng)差数列(liè)前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的(de)等(děng)差(chà)数(shù)列，各项同加一(yī)数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等(děng)差(chà)数列(liè)，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式(shì)较等差数列(liè)的通项公式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从(cóng)中(zhōng)取出(chū)等距离的(de)项，构成一个(gè)新数(shù)列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外）都是(shì)它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于一个常(cháng)数。

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明。

等差(chà)数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差(chà)数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位中的(de)数随项数的(de)增(zēng)大而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

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