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独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；