反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函(hán)数的(de)值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。<15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸/p>

　　若一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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