三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下(xià)常(cháng)见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的(de)全部解释。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期(qī)函(hán)数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗>

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期(qī)现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探(tàn)索归(guī)纳(nà)能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途(tú)经(jīng);培养学(xué)生形成实(shí)事求是(shì)的(de)科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨(tǎo)论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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