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　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数(shù)：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)。

反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是(青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？shì)原函数必须(xū)是一一(yī)对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函(hán)数(shù)现代(dài)定义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？做这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)。

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