三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自(zì)变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函(hán)数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt以及三(sān)角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质知识(shí)点，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt，三角函数图像与性(xìng)质题(tí)目，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质多选(xuǎn)题等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强化高(gāo)二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解(jiě)释。

　　 高二(èr)频道(dào)为正(zhèng)在拼搏的(de)你整理(lǐ)了《高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实(shí)际工(gōng)作的(de)意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初(chū)步的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学(xué)生学(xué)好数(shù)学的信心，学会运用联系(xì)的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存(cún)在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教师加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出(chū)一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数学三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创新(xīn)能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求是的(de)科学态度和(hé)锲而不(bù)舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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