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项(xiàng)数怎么求公式(shì)，等差数列的项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的(de)总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义(yì)域的函(hán)数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的(de)第n项，通(tōng)常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样，正整数也是一个可数(shù)的无限集(jí)合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的(de)集合，也(yě)可以说(shuō)成是(shì)除(chú)了0以外的(de)自(zì)然数就是正(zhèng)整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求项数及项数的(de)公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数(shù)列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一(yī)个(gè)正整数(shù)。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和(hé)为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中(zhōng)，春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是(shì)一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这个数(shù)列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的(de)第2项……排在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数(shù)列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括(kuò)号中的三(sān)个数都成等(děng)差(chà)数列(liè)，把每个(gè)括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也(yě)成等差数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为(wèi)公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项(xiàng)春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等差(chà)数列求(qiú)和的(de)算法，大家(jiā)可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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