三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆(yuán)交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟(shú)练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步(bù)的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会(huì)运用(yòng)联系(xì)的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概(gài)念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的(de)主要内(nèi)容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，大π键电子数的计算方法，大π键电子数怎么看注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理解要(yào)掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x大π键电子数的计算方法，大π键电子数怎么看+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需(xū)的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值(zhí)每(měi)经过(guò)5min就会重复(fù)出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白(bái)的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学(xué)生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求是的科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一次课(kè)中，我们(men)已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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