设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还研(yán)究(jiū)次(cì)数更高的(de)一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数。

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