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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构台湾是省还是市 台湾是省会吗显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的(de)一次方(fāng)程(chéng)组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学(xué)发(fā)展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代(dài)数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数(shù)一(yī)方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个(gè)未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学台湾是省还是市 台湾是省会吗发(fā)展到(dào)高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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