反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(ché你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的ng)，反正弦函数(shù)的导数以及(jí)反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的(de)导数(shù)推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导(dǎo)过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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