函(hán)数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀是(shì)函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外(wài)的。

　　关(guān)于函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀以及函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀，两个函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀(jué)，函数奇(qí)偶性的(de)判断口(kǒu)诀理解，函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀相加(jiā)减乘(chéng)除等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数的(de)定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的(de)概念(niàn)奇函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)

　　函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函(hán)数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上也是(shì)增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性(xìng)，即已知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性，是(shì)主要方法(fǎ)。

　　首先求出函(hán)数的定义(yì)域，观察验证是否关于原点对(duì)称(chēng)。

　　其(qí)次(cì)化简函数(shù)式，然后计(jì)算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性(xìng)函数(shù)的(de)定义域必关于原点对(duì)称，这是函数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对(duì)称，所以这个函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的(de)图象(xiàng)关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函(hán)数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇(qí)函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律(lǜ)可(kě)总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口诀是(shì)什(shén)么(me)？

　　函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前提：要求函数的(de)定义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函(hán)数(shù)＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律(lǜ)可(kě)总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的(de)单调性(xìng)，即已拍族知是奇(qí)函数(shù)，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也(yě)是(shì)增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是(shì)偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单(dān)调(diào)性不(bù)能(néng)代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求(qiú)函数的(de)定义(yì)域必须关分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗(guān)于凯宴原点对称。

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