反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函数(shù)存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(h青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思án)数一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来(lái)表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数(shù)的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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